Alineamiento Horizontal


A la hora de diseñar una carretera uno de los procesos de diseño principales es el alineamiento o diseño horizontal.
Este está constituido por una serie de líneas rectas en su proyección horizontal sobre el terreno. Estas rectas deberán conectarse entre sí mediante curvas circulares que deben cumplir con criterios especificos de diseño geometrico y de las leyes fisicas que gobiernan el desplazamiento de los vehículos.

Para este particular se presenta a continuacion un esquema de una curva circular tipica para diseño geometrico horizontal y las partes que la componen

     De la figura podemos definir cada uno de sus elementos

• PC, este punto es donde se intersecan las recta infita y el inicio de la curva.
• PI, es el punto donde se intersecan las proyecciones de las dos rectas a conectar con la curva circular.
• PT, es el punto donde la recta segunda o de salida se interseca con la curva circular.
• El arco conformado por el segmento que va de PC a PT es el arco de curva que posee una curvatura G.
• Se observa el punto O, que es el centro del circulo de radio R, que conforma la curva horizontal circular.
• El angulo de deflexión entre las rectas se denomina Delta y se muestra en la parte superior de la figura.
• Los segmentos de recta T, de longitud PC-PI y PI-PT se llaman tangentes.
• El punto M, es el centro geometrico de la curva circular.

Tambien existen otros elementos como la Externa (E), la cuerda larga (CL) y la flecha (F), de la curvas circulares que se muestran en el siguiente esquema

 
 Utilizando geometria fundamental se obtienen las fórmulas matemáticas que definen cada una de las partes de la curva antes mencionadas. A continuación un listado de ellas:

1.  Externa; E=R/cos(delta/2)-R
2. Tangente; T=R*tan(delta/2)
3. Longitud de la curva; LC= R*delta
4. Cuerda Larga; CL=2R*sen(delta/2)
5. h= R*cos(delta/2)
6. Flecha; F=R-h

Cuando por requerimientos de diseño se requiere que la curva pase obligatoriamente por algun punto en particular se tiene que calcular las coordenadas de ese punto a partir del PI

Utilizando relaciones trigonometricas se obtienen las ecuaciones que definen cada uno de los angulos y la posición de PO.

b=90-delta/2-a
SenY= sen b* sec detla /2
e= 180-b-Y